Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi\(\sqrt{A}\) là căn thức bậc hai của A. A được gọi là biểu thức lấy căn (biểu thức dưới dấu căn).
Bạn đang xem: Tổng Hợp Bài Giảng Căn Bậc Hai Lớp 9
\(\sqrt{A}\) xác định\(\Leftrightarrow A\geq0\)
Ví dụ:\(\sqrt{4x^2-4}\) là căn thức bậc hai của biểu thức\(4x^2-4\)
\(\sqrt{4x^2-4}\) xác định khi và chỉ khi
\(4x^2-4\geq0\Leftrightarrow4x^2\geq4\)
\(\Leftrightarrow x^2\geq1\Leftrightarrow\left<\begin{array}{I}x\geq1\\x\leq-1\end{array}\right.\)
c. Chú ý:\(\sqrt{A^{2n}(x)}\) với\(n\in N^*\) luônxác định với mọi x
Ví dụ:\(\sqrt{(x-7)^2}\) xác định với mọi\(x\in R\) vì\((x-7)^2\geq0\) với mọi\(x\in R\)
2. Hằng đẳng thức\(\sqrt{A^2}=|A|\)
Định lí: Với mọi số a, ta có:\(\sqrt{a^2}=|a|\)
Ví dụ 1:\(\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3\,;\sqrt{7^2}=|7|=7\)
Tổng quát: Với A là một biểu thức, ta có:\(\sqrt{A^2}=|A|\)
Chú ý:\(|A|=\begin{cases}A\, khi\, A\geq0\\-A\, khi\, A
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
Xem bình luận
Bài học trước
Bài 1: Căn bậc hai
Thời lượng: 21 phút 3 giây
Bài học tiếp
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Thời lượng: 22 phút 29 giây
Giới thiệu| Câu hỏi thường gặp| Kiểm tra| Học mà chơi| Tin tức| Quy định sử dụng| Chính sách bảo mật| Góp ý - Liên hệ
Tiểu học
Lớp 1 Lớp 4
Lớp 2 Lớp 5
Lớp 3
Trung học cơ sở
Lớp 6 Lớp 7
Lớp 8 Lớp 9
Trung học phổ thông
Lớp 10 Lớp 11
Lớp 12
Luyen
Thi123.Com - a product of Be
luyenthi123.com
Đại học - Cao đẳng
Bổ trợ & bồi dưỡng HSG
Khóa học bổ trợBồi dưỡng Học sinh giỏi
Luyện thi đại học
Luyện thi PEN-C Luyện thi PEN-ILuyện thi ĐH Bách khoaLuyện thi ĐHQG TP.HCMLuyện thi ĐHQG Hà Nội
Trung học phổ thông
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Luyện thi vào 10
Tổng ônLuyện đề
Cấp tốc
Trung học cơ sở
Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Luyện thi vào 6
Tổng ônLuyện đề
Tiểu học
Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 11. Định nghĩa:
Căn bậc hai của một số $$a$$ không âm là số $$x$$ sao cho $$ {{x}^{2}}=a. $$ Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$ Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .
- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .
Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$$$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a
BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ
Căn bậc hai, căn bậc ba - Toán 9
Cô Bùi Thanh Bình
Chi tiết
Căn bậc 2 và hằng đẳng thức - Toán 9
Thầy Lưu Huy Thưởng
Chi tiết
BÀI GIẢNG KHÓA HỌC 2022 - 2023
BÀI GIẢI SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1
Chi tiết
Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1
Chi tiết
Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1
Chi tiết
Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
Chi tiết
Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
Chi tiết
TRAO ĐỔI BÀI
× baigiangdienbien.edu.vn
Bài giảng miễn phí
BÀI GIẢNG LIÊN QUAN
Căn bậc 2 và hằng đẳng thức - Toán 9
× baigiangdienbien.edu.vn
Bài giảng miễn phí
BÀI GIẢNG LIÊN QUAN
Căn bậc hai, căn bậc ba - Toán 9
× baigiangdienbien.edu.vn
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 1 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
Lời giải:
Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.
Tương tự:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× baigiangdienbien.edu.vn
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47
Lời giải:
a) 2 = √4
Vì 4 > 3 nên √4 > √3 (định lí)
Vậy 2 > √3
b) 6 = √36
Vì 36 47 nên √49 > √47
Vậy 7 > √47
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× baigiangdienbien.edu.vn
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 3 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a) x2 = 2 ; b) x2 = 3
c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.
Lời giải:
a) x2 = 2 => x1 = √2 và x2 = -√2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√2 ≈ 1,414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
x1 = 1,414; x2 = - 1,414
b) x2 = 3 => x1 = √3 và x2 = -√3
Dùng máy tính ta được:
√3 ≈ 1,732050907
Vậy x1 = 1,732; x2 = - 1,732
c) x2 = 3,5 => x1 = √3,5 và x2 = -√3,5
Dùng máy tính ta được:
√3,5 ≈ 1,870828693
Vậy x1 = 1,871; x2 = - 1,871
d) x2 = 4,12 => x1 = √4,12 và x2 = -√4,12
Dùng máy tính ta được:
√4,12 ≈ 2,029778313
Vậy x1 = 2,030 ; x2 = - 2,030
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× baigiangdienbien.edu.vn
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm số x không âm, biết:
a) √x = 15; b) 2√x = 14
c) √x x = 152
&h
Arr; x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 &h
Arr; √x = 7
&h
Arr; x = 72 &h
Arr; x = 49
Vậy x = 49
c) √x
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× baigiangdienbien.edu.vn
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
Bài 5 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Hình 1
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2)
Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là
SHV = a2 = 49 (m2)
=> a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m.
Ghi chú: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta sẽ ghép được hình vuông có cạnh là 7m.
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
VỀ baigiangdienbien.edu.vn
DỊCH VỤ
baigiangdienbien.edu.vn Đường dây nóng: 1900 6933
TẢI ỨNG DỤNG baigiangdienbien.edu.vn
TẢI ỨNG DỤNG baigiangdienbien.edu.vn
baigiangdienbien.edu.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
× Xác nhận
Vui lòng xác nhận sử dụng giao diện cũ của baigiangdienbien.edu.vn
Bỏ qua Đồng ý
× Thông báo
Đã có lỗi xảy ra trong quá trình xem video bài giảng. Vui lòng thử lại sau 17h00phút
Đóng
× đăng nhập
Ghi nhớ
× Tham gia group khóa học "20h tán đổ môn Hóa"
Group "Chinh phục điểm cao môn Hoá" chỉ dành cho học sinh đã đăng kí khoá học và là nơi để Bạn thực hành, trao đổi bài tập trong khoá học với thầy Lê Đăng Khương. Bạn cần làm theo 2 bước sau để tham gia group:
Bước 1: Kết bạn với tài khoản HS baigiangdienbien.edu.vn
Bước 2: Gửi Tin nhắn tới tài khoản HS baigiangdienbien.edu.vn với nội dung: Em đã đăng kí khoá PEN-C/PEN-I thầy Lê Đăng Khương, tài khoản đăng kí khoá học của em là....
Xem thêm: Soạn Văn 7 Bài 17 Tục Ngữ Về Thiên Nhiên, Tục Ngữ Về Thiên Nhiên Và Lao Động Sản Xuất
× Đặt chỗ PEN-I giảm 30% học phí
- Ưu đãi 30% học phí PEN-I dành riêng cho bạn
Đặt chỗ ngay
× Thông báo
Đóng
Bạn đang đăng nhập. Vui lòng chờ trong giây lát.
×
Đóng
× baigiangdienbien.edu.vn
Bạn cần ĐĂNG KÝ khóa học này để tham gia làm bài "Đánh giá năng lực"!