Bài 2. Cực TRỊ CỦA HÀM số
A. KIẾN THỨC CẦN phái mạnh VỮNGĐịnh nghĩa cực trị
Cho hàm số y = f(x) xác định và tiếp tục trên khoảng chừng (a; b) với điểm Xo e (a; b).- Nếu tất cả số’ h > 0 làm thế nào để cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) C2 (a; b) ta có fix) 0 sao cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) c (a; b) ta gồm f(x) > f(x0) V X G (x0 - h; Xo + h), X Xo thì lúc ấy fix) đạt cực tiểu trên Xo và f(x0) là cực hiếm cực tiếu của hàm sô" f(x).Cực đại hay rất tiểu của f(x) gọi thông thường là rất trị của fix).Điều kiện để hàm sô gồm cực trị
Định lí 1: đến hàm sô" y = fix) tiếp tục trên K = (xo - h; Xo + h), h > 0 và tất cả đạo hàm bên trên K hoặc bên trên K đạt rất tiểu trên X = 0.Chứng minh rằng với đa số giá trị của tham số m, hàm số y = X3 - mx
X- — a - 2x + 1 luôn luôn luôn tất cả một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.Giải
Xét hàm số’ y = X3 - mx2 - 2x + 1, ta có:D = Ry" = 3x2 -2mx-2 = 0m - Vin2 +6 m + Vm2 +6 X. =4-V X, =4-1323Với đa số giá trị của m ta đều sở hữu X1 0v ’33 25 V 5 J36 , n , 36--7-+ b > 0 b >-7-55Nếu a > 0 thì ta có bảng biến thiên:Giãi
Ta có: D = R l-mX2 + 2mx + mét vuông -1(x + m)y’ = 0 X, = -m -1 V X, = -m + 1Bảng thay đổi thiên:Vậy hàm sô" đạt cực đại tại X = 2 -m -1 = 2« m = -3.

Bạn đang xem: Giải Bài Tập Toán 12 Bài 2


Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm


Giải bài bác Tập Giải Tích 12

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐChương II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChương IV. SỐ PHỨC

Giai
Bai
Tap123.com

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung cấp giải bài tập toán học, trang bị lý, hóa học, sinh học, tiếng anh, kế hoạch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.

Dưới trên đây là thắc mắc và bài tập trắc nghiệm bài xích 2: rất trị của hàm số. Phần này giúp học viên ôn luyện kỹ năng bài học tập trong chương trình toán học tập lớp 12. Với từng câu hỏi, các em hãy lựa chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài xích trắc nghiệm, gồm phần xem hiệu quả để biết những đáp án. Hãy ban đầu nào.


NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1:Hàm số $y=frac2x+3x+1$ tất cả bao nhiêu điểm rất trị?

A. 3B. 0C. 2

D. 1

Câu 2: Một doanh nghiệp dự kiến đưa ra 1 tỷ vnđ để sản xuất những thùng đựng tô hình trụ gồm dung tích 5 lít. Biết rằng giá thành để làm mặt bao phủ cảu thùng đó là 100.000 $đ/m^2$. Ngân sách để làm mặt dưới là 120.000 $đ/m^2.$ Hãy tính số thùng sơn buổi tối đa mà công ty đó tiếp tế được. (Giả sử chi tiêu cho các mối nối không xứng đáng kể.)

A. 12525 thùng
B. 18209 thùng
C. 57582 thùng
D. 58135 thùng

Câu 3: Hàm số f(x) tất cả đạo làm là $f"(x)=x(x+1)^2 (x-2)^4.$ Số rất trị của hàm số f(x) là

A. 0B. 1C. 2D. 3

Câu 4: trong những hàm số sau, hàm số nào không có điểm rất trị?

A. $y=|x-1|$B. $y= -x^3+6x^2-12x+5$C. $y=x^4$D. $y=4x^4+3x^3+2x^2+x$

Câu 5: Điểm cực lớn của hàm số $y=-x^3-3x^2+1$ là

A. 0B. -2C. 2D. Ko tồn tại

Câu 6: mang đến hàm số $ y= f(x)$ liên tục trên R, gồm đạo hàm $f"(x)=x^3(x-2)^4(x+3)^5.$ Hàm số tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Tất cả 3 điểm cực trị
B. Không tồn tại cực trị
C. Có 1 điểm cực trị
D. Tất cả 2 điểm cực trị

Câu 7: Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+4x^2+2$ là

A. 1B. 0C. -2D. 4

Câu 8: Hàm số $y=cos x$ đạt cực trị tại phần đa điểm

A. $x=kpi$B. $x=kfracpi2$C. $x=kfracpi4$D. $x=kfracpi8$

Câu 9: với mức giá trị như thế nào của m, hàm số $y= x^3-2x^2+mx-1$ không tồn tại cực trị?

A. $mgeq frac43$B. $m
C. $m> frac43$D. $mleq frac43$

Câu 10: Một đoàn cứu giúp trợ phe cánh đang tại vị trí A mong mỏi tiếp cận địa điểm C nhằm tiếp tế lương thực và thuốc theo tuyến đường từ A đến B với từ B đến C (như hình). Tuy nhiên, vày nước ngập con đường từ A mang đến B phải đoàn cứu giúp trợ cần yếu đi đến C bởi xe. Đoàn cứu giúp trợ cần chèo thuyền từ bỏ A cho D với gia tốc 4km/h rồi quốc bộ từ D đến C với tốc độ 6km/h. Biết A biện pháp B một khoảng tầm 5km. B bí quyết C một khoảng 7km. Vị trí điểm D cách B từng nào km để đoàn cứu vớt trợ đi cho C nhanh nhất?

*

A. BD= 5km
B. BD= $2sqrt2$km
C. BD= 4km
D. BD= $2sqrt5$km

Câu 11: quý hiếm của m để hàm số $y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2$ đạt cực đại tại x=2 là

A. M=1B. M=11C. M=-1D. Ko tồn tại

Câu 12: với cái giá trị làm sao của m, hàm số $y=(x-m)^3-3x$ đạt rất tiểu trên điểm gồm hoành độ $x=0$.

A. $m=1$B. $m=-1$C. $m=0$D. Ko tồn tại

Câu 13: Tìm toàn bộ các quý hiếm thực của thông số m nhằm hàm số $y=x^3-3mx^2+6mx+m$ có hai điểm cực trị.

A. $mfrac12$B. $0C. $m2$D. $0

Câu 14: đến hàm số $y=f(x)$ xác định trên $<-1; +infty)$, gồm đạo hàm $f"(x)=(sqrtx+1-2)(x-3)(x+4)(x^2-1)$. Hàm số gồm bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 3 điểm cực trị.B. Không có cực trị.C. Có 1 điểm rất trị.D. Có 2 điểm rất trị.

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m chứa đồ thị hàm số $y=x^3-3mx^2+4m^3$ gồm hai điểm cực trị $A$ với $B$ làm thế nào để cho tam giác OAB có diện tích s bằng 4 cùng với O là gốc toạ độ.

A. $m=frac-1sqrt<4>2$ với $m=frac1sqrt<4>2$.B. $m=-1$ hoặc $m=1$.C. $m=1$.D. $m eq 0$.

Câu 16: với mức giá trị nào của m, đồ vật thị hàm số $y=x^3+3x^2+m^2x+m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng $y=0,5 x-2,5$.

A. M=0B. M=1C. M=-1D. Không tồn tại

Câu 17: mang lại hàm số $y=x^3-3x^2-6x+8.$ Phương trình đường thẳng trải qua 2 rất trị của đồ thị hàm số trên là:

A. Y=-8x-17B. Y=8x-17C. Y=-8x+17D. Y=8x+17

Câu 18: Tìm tất cả các cực hiếm của m để hàm số $y=x^4+2mx^2+1$ có ba điểm cực trị tạo nên thành một tam giác vuông cân.

A. $m=frac-1sqrt<3>9$.B. $m=-1$ .C. $m=frac1sqrt<3>9$.D. $m=1$.

Xem thêm: Review chi tiết 16 địa điểm du lịch phú quốc thu hút bậc nhất

Câu 19: với cái giá trị nào của m, đồ dùng thị hàm số $y=x^3+2(m-1)x^2+(m^2-4m+1)x+2(m^2+1)$ gồm hai điểm rất trị $x_1; x_2$ chấp nhận $frac1x_1+frac1x_2=fracx_1+x_22$

A. M=1B. M=-1C. M=5 hoặc m=1D. Không tồn tại

Câu 20: Phương trình mặt đường thẳng đi qua những điểm cực trị của trang bị thị hàm số $y=-x^3-3x^2+5x+1$ là:

A. $y=frac-16x3+frac343$.B. $y=frac-16x3-frac343$.C. $y=frac16x3-frac23$.D. $y=frac16x3+frac23$.