Vậy phương trình có tập nghiệm S = ( left frac23;frac-54 ight \).

Bạn đang xem: Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = 3;-20

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = ( -frac12)

2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vày x2 ≥ 0)

Vậy phương trình tất cả tập hợp nghiệm S = ( left -frac12 ight \).

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = ( -frac72)

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = ( -frac15).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là S = ( left -frac72;5;-frac15 ight \) 

Bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bằng biện pháp phân tích vế trái thành nhân tử, giải những phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0; d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0; f) x2 – x – 3x + 3 = 0

Hướng dẫn giải:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3;-2,5

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;5

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = ( frac72)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;( frac72)

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f) x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;3

Bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight).)

Hướng dẫn làm cho bài:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

⇔(xleft( 2x - 9 ight) - 3xleft( x - 5 ight) = 0)

⇔(xleft( 2x - 9 - 3x + 15 ight) = 0)

⇔(xleft( 6 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr 6 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = 6 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm S =0;6.

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

⇔(0,5xleft( x - 3 ight) - left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr 1 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = 1 cr ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm S= 1;3.

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

⇔(0 = 2xleft( x - 5 ight) - left( 3x - 15 ight))

⇔ (0 = 2xleft( x - 5 ight) - 3left( x - 5 ight))

⇔(0 = left( x - 5 ight)left( 2x - 3 ight))

⇔(left< matrixx - 5 = 0 cr 2x - 3 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 5 cr x = 3 over 2 cr ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm (S = left 5;3 over 2 ight\)

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight))

⇔(left( 3 over 7x - 1 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrix1 - x = 0 cr 3x - 7 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = 7 over 3 cr ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm (S = left 1;7 over 3 ight\) .

Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4 = 0)

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

c) (4x^2 + 4x + 1 = x^2)

d) (x^2 - 5x + 6 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4)

⇔(left( x - 1 ight)^2 - 4 = 0)

⇔(left( x - 1 - 2 ight)left( x - 1 + 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( x + 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = - 1 cr ight.)

Vậy tập hòa hợp nghiệm (S = left 3; - 1 ight\) .

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

⇔(xleft( x - 1 ight) + 2left( x - 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 1 = 0 cr x + 2 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = - 2 cr ight. ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left 1; - 2 ight\).

c)(4x^2 + 4x + 1 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 ight)^2 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 - x ight)left( 2x + 1 + x ight) = 0)

⇔(left< matrixx + 1 = 0 cr 3x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = - 1 cr x = - 1 over 3 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm (S = left - 1; - 1 over 3 ight\)

d).(x^2 - 5x + 6 = 0)

⇔(left( x - 2 ight)^2 - left( x - 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 2 = 0 cr x - 3 = 0 cr Leftrightarrow left

Vậy tập đúng theo nghiệm S = 2;3.

Chú ý: Đa thức bao gồm thể có rất nhiều cách so với thành nhân tử.

Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x;)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

Hướng dẫn làm cho bài:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x)

⇔(2x^2left( x + 3 ight) = xleft( x + 3 ight))

⇔(2x^2left( x + 3 ight) - xleft( x + 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x - 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = - 3 cr x = 1 over 2 cr ight. ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left 0; - 3;1 over 2 ight\)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) - left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 7x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 3x - 4x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< left( x^2 - 3x ight) - left( 4x - 12 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< xleft( x - 3 ight) - 4left( x - 3 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 4 ight) = 0)

⇔(left< matrix3x - 1 = 0 cr x - 3 = 0 cr x - 4 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 over 3 cr x = 3 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left 1 over 3;3;4 ight\)

Bài 26 trang 17 sgk toán 8 tập 2

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên chia lớp thành n nhóm, từng nhóm tất cả 4 em làm thế nào để cho các nhóm đều sở hữu em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi đội tự đặt mang lại nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, team “Con Nhím”, team “Ốc nhồi”, team “Đoàn Kết”, … trong mỗi nhóm, học viên tự tấn công số từ là 1 đến 4. Như vậy sẽ sở hữu n học viên số 1, n học viên số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Từng đề toán được photo xào luộc thành n phiên bản và đến mỗi phiên bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ sở hữu được n phân bì chứa đề toán số 1, n suy bì chứa đề toán số 2,… các đề toán được lựa chọn theo phép tắc sau:

Đề tiên phong hàng đầu chứa x; đề số 2 cất x cùng y; đề số 3 cất y với z; đề số 4 chứa z cùng t. (Xem bộ đề chủng loại dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức từng nhóm học viên ngồi theo mặt hàng dọc, mặt hàng ngang, tuyệt vòng tròn quanh một chiếc bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên phân phát đề tiên phong hàng đầu cho học sinh số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2,…

Khi bao gồm khẩu lệnh, học viên số 1 của các nhóm nhanh lẹ mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x tra cứu được cho bạn số 2 của tập thể nhóm mình. Khi nhận giá tốt trị x đó, học sinh số 2 bắt đầu được phép mở đề, cố gắng giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi chuyển đáp số cho mình số 3 của group mình. Học viên số 3 cũng có tác dụng tương tự… học viên số 4 gửi giá trị tìm được của t mang đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì chiến thắng cuộc.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân tách lớp thành n nhóm, mỗi nhóm có 4 em làm sao để cho các nhóm đều có em học viên giỏi, học tập khá, học tập trung bình,… Mỗi đội tự đặt đến nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, đội “Ốc nhồi”, đội “Đoàn Kết”, … trong những nhóm, học sinh tự tấn công số từ là một đến 4. Như vậy sẽ sở hữu được n học sinh số 1, n học viên số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo sao chép thành n bạn dạng và cho mỗi phiên bản một phong suy bì riêng. Như vậy sẽ có được n phân bì chứa đề toán số 1, n so bì chứa đề toán số 2,… những đề toán được chọn theo cách thức sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 cất x với y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 cất z và t. (Xem cỗ đề chủng loại dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học viên ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên vạc đề tiên phong hàng đầu cho học viên số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học viên số 2,…

Khi gồm khẩu lệnh, học sinh số 1 của những nhóm hối hả mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x search được cho bạn số 2 của group mình. Lúc nhận giá tốt trị x đó, học sinh số 2 new được phép mở đề, cố giá trị của x vào, giải phương trình nhằm tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của group mình. Học viên số 3 cũng làm tương tự… học sinh số 4 gửi giá trị kiếm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Xem thêm:

Nhóm như thế nào nộp công dụng đúng thứ nhất thì chiến hạ cuộc.

Đề số 1: x = 2;

Đề số 2: y =(1 over 2) ;

Đề số 3 :(z = 2 over 3;)

Đề số 4: cùng với (z = 2 over 3) , ta có: (2 over 3left( t^2 - 1 ight) = 1 over 3left( t^2 + t ight))

⇔(2left( t^2 - 1 ight) = t^2 + t Leftrightarrow 2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = tleft( t + 1 ight))

⇔(2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) - tleft( t + 1 ight) = 0)