Bài 2. Rất TRỊ CỦA HÀM số
A. KIẾN THỨC CẦN nam giới VỮNGĐịnh nghĩa rất trị
Cho hàm số y = f(x) khẳng định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm Xo e (a; b).- Nếu gồm số’ h > 0 thế nào cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) C2 (a; b) ta bao gồm fix) 0 làm thế nào cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) c (a; b) ta gồm f(x) > f(x0) V X G (x0 - h; Xo + h), X Xo thì lúc đó fix) đạt rất tiểu tại Xo cùng f(x0) là quý giá cực tiếu của hàm sô" f(x).Cực đại hay rất tiểu của f(x) gọi thông thường là cực trị của fix).Điều kiện nhằm hàm sô tất cả cực trị
Định lí 1: mang lại hàm sô" y = fix) thường xuyên trên K = (xo - h; Xo + h), h > 0 và tất cả đạo hàm bên trên K hoặc bên trên K AxX2 + 2mx + mét vuông -1(x + m)y’ = 0 X, = -m -1 V X, = -m + 1Bảng biến đổi thiên:Vậy hàm sô" đạt cực to tại X = 2 -m -1 = 2« m = -3.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 bài 2


Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm


Giải bài bác Tập Giải Tích 12

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐChương II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChương IV. SỐ PHỨC

Giai
Bai
Tap123.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học sinh và cô giáo tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung ứng giải bài tập toán học, vật lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.

- Chọn bài -Bài 1 : Nguyên hàm
Bài 2 : Tích phân
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân vào hình học
Ôn tập chương 3 giải tích 12

Xem toàn thể tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 bài xích 2 : Tích phân khiến cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận phù hợp và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài bác 2 trang 101: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai tuyến phố thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T lúc t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích s S(t) của hình T khi x ∈ <1; 5>.

*

Lời giải:

1. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C thứu tự là giao điểm của mặt đường thẳng x = 1 với x = 5 với con đường thẳng y = 2x + 1.

– lúc ấy B với C sẽ có tọa độ theo lần lượt là (1,3) với (5,11).

– Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang

*

2. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là vấn đề có tọa độ (5,0). B, C theo lần lượt là giao điểm của con đường thẳng x = 1 và x = 5 với con đường thẳng y = 2x + 1.

– khi ấy ta gồm B (1,3) và C(t, 2t + 1).

– Ta gồm AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

– lúc đó diện tích hình thang

*

Lời giải:

– vì F(x) với G(x) đều là nguyên hàm của f(x) cần tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

– lúc ấy F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Lời giải:


*

1. Tính I bằng phương pháp khai triển (2x +1)2.

2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.

3. Tính

*
với so sánh kết quả với I vào câu 1.

Xem thêm: 36 Địa Điểm Du Lịch Quy Nhơn Bạn Nhất Định Phải Đến Trong Mùa Hè Này!!!

*

a) Hãy tính ∫ (x + 1)exdx bằng phương thức tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ kia tính

*

Lời giải:

*

Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

*


Lời giải:


*

*

*


*

*

Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

*

Lời giải:


*

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương thức đổi biến, hãy tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng cách thức tích phân từng phần, hãy tính:

*

Lời giải:

*

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

*

Theo phương pháp tích phân từng phần ta có:

*

Theo cách làm tích phân từng phần:

*

Theo phương pháp tích phân từng phần:

*

Theo phương pháp tích phân từng phần:

*

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính những tích phân sau:

*

Lời giải:

*

*

*

*

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính
*
bằng hai phương pháp:

a) Đổi biến số u = 1 – x;