Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 39, 40 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Bạn đang xem: Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2 Hay Nhất
Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 2 Chương IV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Giải bài tập toán 8 trang 39, 40 tập 2Giải bài tập toán 8 trang 40 tập 2: Luyện tậpLý thuyết bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Nếu a b thì ac > bc
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Ví dụ:
+ Ta có 3 - 3 ⇒ ( - 2 ).2 > ( - 3 ).2 (đúng) vì VT = ( - 2 ).2 = - 4 > VP = ( - 3 ).2 = - 6.
2. Liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với số âm
a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Nếu a > b thì ac 2.( - 2 ) (đúng) vì VT = ( - 7 ).( - 2 ) = 14 > VP = 2.( - 2 ) = - 4.
+ Ta có 6 > 2 ⇒ 6.( - 1 ) b. Chứng minh a + 2 > b - 1.
Giải bài tập toán 8 trang 39, 40 tập 2
Bài 5 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 2)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-6).5 2 ≤ 0.
Bài 6 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 2)
Cho a Xem gợi ý đáp án
Số a là số âm hay dương nếu:
Xem gợi ý đáp án
a) Ta có: a 0, BĐT không đổi chiều).
⇒ 2a – 3 {180^0}" class="lazy" data-src="https://baigiangdienbien.edu.vn/giai-toan-8-bai-2/imager_3_4740_700.jpg"> ;
c)
b)
a)
b)
d) -2a + 3 ≤ - 2b + 3
⇒ -2a + 3 – 3 ≤ - 2b + 3 – 3 (Cộng cả hai vế với -3)
⇒ -2a ≤ - 2b
⇒ a ≥ b (Nhân cả hai vế cho
Bài 14 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 2)
Cho a Xem gợi ý đáp án
a) a 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 2a + 1 Chia sẻ bởi:
Mời bạn đánh giá!
Liên kết tải về
Toán 8 - Tập 1
Đại số - Chương 1: Phép nhân và Phép chia các đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học - Chương 1: Tứ giác Hình học - Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giácToán 8 - Tập 2
Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Hình học - Chương 3: Tam giác đồng dạng Hình học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đềuCho hình thang \(ABCD \;(AB // CD)\) có hai đường chéo cắt nhau ở \(O\) và tam giác \(ABO\) là tam giác đều. Gọi \(E, F, G\) theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(OA, OD\) và \(BC\). Chứng minh rằng tam giác \(EFG\) là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- Tính chất đường trung bình của tam giác.
Xem thêm: Giải Công Nghệ 10 Bài 12
- Tính chất tamm giác đều.
Vì tam giác \(ABO\) đều (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {OAB} = \widehat {ABO} = {60^0}\) (tính chất tam giác đều)
Vì \(AB // CD\) (gt)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {O{\rm{D}}C} = \widehat {ABO} = {60^0}\left( {so\,le\,trong} \right)\\\widehat {OC{\rm{D}}} = \widehat {OAB} = {60^0}\left( {so\,le\,trong} \right)\end{array} \right.\)
Mà \(\widehat {CO{\rm{D}}} = \widehat {AOB} = {60^0}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow\) tam giác \(CDO\) cũng đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\( \Rightarrow OD = OC\) (tính chất tam giác đều)
Xét \(∆AOD\) và \(∆BOC\) có:
+) \(AO = BO\) (tam giác \(ABO\) đều)
+) \(\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BOC}\) (đối đỉnh)
+) \(OD = OC\) (cmt)
\( \Rightarrow ∆AOD = ∆BOC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(E, F\) là trung điểm của \(AO\) và \(DO\) (gt)
\( \Rightarrow\) \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(AOD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\(EF = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}BC\) (1) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\(CF\) là đường trung tuyến của tam giác đều \(CDO\) nên \(CF ⊥ DO\) (tính chất tam giác đều)
Trong tam giác vuông \(CFB\), \(FG\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
\(FG = \dfrac{1}{2}BC\) (2)
Chứng minh tương tự:
\(BE\) là đường trung tuyến của tam giác đều \(ABO\) nên \(BE ⊥ AO\) (tính chất tam giác đều)
Trong tam giác vuông \(CEB\), \(EG\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
\(EG = \dfrac{1}{2}BC\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(EF = GF = EG\) nên tam giác \(EFG\) là tam giác đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)