baigiangdienbien.edu.vn soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 10 Tập 1 trang 26 trong bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp chúng ta dễ dàng nạm được phương pháp làm bài bác tập trong SBT Toán 10.
Bạn đang xem: Giải Bài Tập Sách Bài Tập (Sbt) Toán 10
Giải SBT Toán 10 trang 26 Tập 1 kết nối tri thức
Bài 2.18 trang 26 sách bài bác tập Toán lớp 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu diễn tập nghiệm của những bất phương trình xung quanh phẳng tọa độ:
• Vẽ con đường thẳng d1: x = -1 là một trong những đường thẳng song song cùng với trục Oy và trải qua điểm có hoành độ bởi -1.
Chọn điểm I(1; 1) ∉ d1 và chũm vào biểu thức x ta được một > -1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -1 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(1; 1).
• Vẽ đường thẳng d2: x + y = 0 bằng phương pháp vẽ một con đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) với (-1; 1).
Chọn điểm I(1; 1) ∉d2 và nạm vào biểu thức x + y ta được một + 1 = 2 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 0 là nửa phương diện phẳng bờ d2 không chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d3: y = 0 trùng cùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1; 1) ∉ d3 và cố kỉnh vào biểu thức y ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d3 cất điểm I(1; 1).
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:
Ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác.
Vậy chọn giải pháp B.
Bài 2.19 trang 26 sách bài xích tập Toán lớp 10 Tập 1: Miền nghiệm của bất phương trình
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình xung quanh phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: x + y = 1 bằng phương pháp vẽ mặt đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) cùng (1; 0).
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d1 và thế vào biểu thức x + y được 0 1 cất điểm O(0; 0).
• Đường trực tiếp d2: y = -3 là mặt đường thẳng song song cùng với trục Ox và trải qua điểm bao gồm hoành độ bởi -3.
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d2 và cụ vào biểu thức y được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ -3 là nửa khía cạnh phẳng bờ d2 đựng điểm O(0; 0).
• Đường trực tiếp d3: y = 3 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có hoành độ bởi 3.
Chọn điểm O(0; 0) và nuốm vào biểu thức y được 0 3 chứa điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d4: x = -3 là mặt đường thẳng tuy nhiên song với trục Oy và đi qua điểm gồm tung độ bởi -3.
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d4 và gắng vào biểu thức x được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -3 là nửa mặt phẳng bờ d4 cất điểm O(0; 0).
• Đường trực tiếp d5: x = 3 là mặt đường thẳng tuy nhiên song cùng với trục Oy và đi qua điểm có tung độ bởi 3.
Chọn điểm O(0; 0) và ráng vào biểu thức x được 0 5 đựng điểm O(0; 0).
Khi kia miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ bên dưới đây:
Ta thấy miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác.
Vậy chọn phương pháp D.
Bài 2.20 trang 26 sách bài xích tập Toán lớp 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình cùng bề mặt phẳng tọa độ:
• Vẽ đường thẳng d1: x + y = 10 bằng phương pháp vẽ con đường thẳng đi qua hai điểm (4; 6) với (5; 5).
Chọn điểm O(0; 0)∉ d1 và cầm cố vào biểu thức x + y được 0 1 chứa điểm O(0; 0).
• Đường trực tiếp d2: y = -3 là đường thẳng song song cùng với trục Ox và đi qua điểm bao gồm hoành độ bằng -3.
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d2 và nỗ lực vào biểu thức y được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ -3 là nửa khía cạnh phẳng bờ d2 đựng điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d3: y = 3 là con đường thẳng tuy vậy song với trục Ox và đi qua điểm có hoành độ bởi 3.
Chọn điểm O(0; 0) và vắt vào biểu thức y được 0 3 đựng điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d4: x = -3 là mặt đường thẳng song song với trục Oy và trải qua điểm gồm tung độ bằng -3.
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d4 và vắt vào biểu thức x được 0 > -3.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -3 là nửa phương diện phẳng bờ d4 đựng điểm O(0; 0).
• Đường trực tiếp d5: x = 3 là con đường thẳng tuy vậy song với trục Oy và trải qua điểm bao gồm tung độ bởi 3.
Chọn điểm O(0; 0) và thế vào biểu thức x được 0 5 cất điểm O(0; 0).
Khi kia miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ bên dưới đây:
Ta thấy miền nghiệm của hệ là miền tứ giác.
Vậy chọn giải đáp C.
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: giá bán trị lớn số 1 của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) trực thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Đường trực tiếp d1: x = -1 là mặt đường thẳng tuy nhiên song cùng với trục Oy và trải qua điểm tất cả hoành độ bởi -1.
Chọn điểm I(0; 1) ∉ d1 và cầm vào biểu thức x được 0 > -1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -1 là nửa phương diện phẳng bờ d1 đựng điểm I(0; 1).
• Vẽ mặt đường thẳng d2: x + y = 2 bằng phương pháp vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) cùng (2; 0).
Chọn điểm I(0; 1) ∉ d2 và gắng vào biểu thức x + y được 1 ≤ 2 là nửa khía cạnh phẳng bờ d2 cất điểm I(0; 1).
• Đường trực tiếp d3: y = 0 là mặt đường thẳng trùng cùng với trục Ox.
Chọn điểm I(0; 1) ∉ d3 và thế vào biểu thức y được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm I(0; 1).
Khi kia miền nghiệm của hệ là miền không xẩy ra gạch như hình vẽ bên dưới đây:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác với các đỉnh (-1; 3), (-1; 0) và (2; 0).
Ta bao gồm F(-1; 3) = 3 . (-1) + 3 = 0;
F(-1; 0) = 3 . (-1) + 0 = -3;
F(2; 0) = 3 . 2 + 0 = 6.
Do đó quý hiếm F(x; y) lớn số 1 bằng 6 với x = 2; y = 0.
Vậy chọn phương pháp B.
Bài 2.22 trang 26 sách bài bác tập Toán lớp 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x + 4y cùng với (x; y) trực thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. -2.
B. 3.
C. 11.
D. -4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Biểu diễn tập nghiệm của những bất phương trình xung quanh phẳng tọa độ:
• Đường thẳng d1: x = một là đường thẳng tuy vậy song cùng với trục Oy và trải qua điểm gồm hoành độ bằng 1.
Chọn điểm I(1,5; 1) ∉ d1 và nạm vào biểu thức x ta được 1,5 > 1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ một là nửa mặt phẳng bờ d1 gồm chứa điểm I(1,5; 1).
• Đường thẳng d2: x = 2 là mặt đường thẳng tuy vậy song với trục Oy và đi qua điểm tất cả hoành độ bằng 2.
Chọn điểm I(1,5; 1) ∉ d2 và ráng vào biểu thức x ta được 1,5 2 gồm chứa điểm I(1,5; 1).
• Đường trực tiếp d3: y = 0 là mặt đường thẳng trùng cùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1,5; 1) ∉ d3 và cố vào biểu thức y ta được một > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa phương diện phẳng bờ d3 có chứa điểm I(1,5; 1).
• Đường thẳng d4: y = 3 là mặt đường thẳng tuy nhiên song với trục Ox và trải qua điểm bao gồm tung độ bởi 3.
Chọn điểm I(1,5; 1) ∉ d3 và cố kỉnh vào biểu thức y ta được một 4 tất cả chứa điểm I(1,5; 1).
Khi kia miền nghiệm của hệ là miền không biến thành gạch như hình vẽ bên dưới đây:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác với các đỉnh (1; 0), (1; 3), (2; 3) với (2; 0).
Ta có:
F(1; 0) = -1 + 4 . 0 = -1;
F(1; 3) = -1 + 4 . 3 = 11;
F(2; 3) = -2 + 4 . 3 = 10;
F(2; 0) = -2 + 4 . 0 = -2.
Do đó quý giá F(x; y) bé dại nhất bằng -2 lúc x = 2; y = 0.
Vậy chọn phương pháp A.
Bài 2.23 trang 26 sách bài xích tập Toán lớp 10 Tập 1: Tổng của giá bán trị lớn nhất và giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y cùng với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. -20.
B. -4.
C. 28.
D. 16.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu diễn tập nghiệm của những bất phương trình cùng bề mặt phẳng tọa độ:
• Đường trực tiếp d1: y = -2 là đường thẳng song song cùng với trục Ox và đi qua điểm có tung độ bằng -2.
Chọn điểm O(0; 0) Ï d1 và chũm vào biểu thức y được 0 > -2.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình -2 ≤ y là nửa khía cạnh phẳng bờ d1 đựng điểm O(0; 0).
• Đường thẳng d2: y = 2 là mặt đường thẳng song song cùng với trục Ox và trải qua điểm tất cả tung độ bằng 2.
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d2 và núm vào biểu thức y được 0 2 cất điểm O(0; 0).
• Vẽ đường thẳng d3: x + y = 4 bằng cách vẽ mặt đường thẳng trải qua hai điểm (0; 4) và (4; 0).
Chọn điểm O(0; 0) ∉ d3 và gắng vào biểu thức x + y được 0 3 đựng điểm O(0; 0).
• Vẽ đường thẳng d4: y - x = 4 bằng phương pháp vẽ con đường thẳng trải qua hai điểm (0; 4) với (1; 5).
Chọn điểm O(0; 0)∉ d4 và nỗ lực vào biểu thức y - x được 0 4 cất điểm O(0; 0).
Khi kia miền nghiệm của hệ là miền không xẩy ra gạch như hình vẽ bên dưới đây:
Ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên là miền tứ giác với các đỉnh (-6; -2), (-2; 2), (2;2) với (6; -2).
Ta có:
F(-6; -2) = -6 + 5 . (-2) = -16;
F(-2; 2) = -2 + 5 . 2 = 8;
F(2; 2) = 2 + 5 . 2 = 12;
F(6; -2) = 6 + 5 . (-2) = -4.
Do đó giá trị lớn nhất của F(x; y) = 12 và giá trị nhỏ nhất của F(x; y) = -16.
Xem thêm: Dien Bien Phu - Battle Of Điện Biên Phủ Flashback
Suy ra tổng của giá trị lớn nhất và giá trị bé dại nhất của biểu thức F(x; y) cùng với (x; y) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên là 12 + (-16) = -4.