Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch (Lý thuyết + 15 bài tập có lời giải)
181
Toptailieu.vn xin giới thiệu sơ lược Lý thuyết Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch Vật Lí 11 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện để nắm chắc kiến thức cơ bản và đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí.
Bạn đang xem: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch
Mời các bạn đón xem:
Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch (Lý thuyết + 15 bài tập có lời giải)
I. Lý thuyết Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch
1. Kiến thức trọng tâm
Toàn mạch: mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động và điện trở trong r hoặc gồm các nguồn điện được ghép thành bộ.
Mạch ngoàigồm các điện trở hoặc các vật dẫn được coi như điện trở nối liền hai cực của nguồn điện.
Định luật Ôm cho toàn mạch:Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghich với điện trở toàn phần của mạch đó.εRN+
2. Phương pháp
B1:Phân tích cấu tạo của mạch, xem mạch mắc nối tiếp? Hay song song? Vẽ sơ đồ mạch điện.
B2:Tính các điện trở tương đương của mạch.
B3:Áp dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch.
B4:Tính các tham số còn lại của bài toán và kết luận.
II. Bài tập Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch
Bài 1.Số chỉ của ampe kế là
A. IA1= 1,5A; IA2= 2,5A
B. IA1= 2,5A; IA2= 1,5A
C. IA1= 1A; IA2= 2,5A
D. IA1= 1,5A; IA2= 1A
Đáp án: A
Cường độ dòng điện qua R1là:
Cường độ dòng điện ampe kế là: IA1= I - I1= 3 - 1,5 = 1,5A
Cường độ dòng điện qua R3là:
Cường độ dòng điện qua ampe kế A2là: IA2= I - I3= 3 - 0,5 = 2,5A
Bài 2.Hai nguồn điện có E1= E2= 2V và điện trở trong r1= 0,4Ω, r2= 0,2Ω được mắc với điện trở R thành mạch kín (Hình vẽ). Biết rằng, khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của một trong hai nguồn bằng 0. Giá trị của R là
A. 0,2Ω
B. 0,4Ω
C. 0,6Ω
D. 0,8Ω
Đáp án: A
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:
+ Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E1bằng 0 thì:
Thay I1vào (1) ta có: R = 0,2Ω
+ Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn ?2=0 thì:
Thay I2vào (1), ta có: R = -0,2Ω (loại).
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 11.14, 11.15.
Cho mạch điện như hình 11.9, bỏ qua điện trở của dây nối, biết E1= 6V, E2= 4V, E3= 3V, r1= r2= r3= 0,1Ω, R = 6,2Ω
Bài 3.Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B (UAB) bằng
A. 4,1V
B. 3,9V
C. 3,8V
D. 3,75V
Đáp án: C
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B (UAB):
Bài 4.Công suất của nguồn điện E1là
A. 2W
B. 4,5W
C. 8W
D. 12W
Đáp án: D
Công suất của nguồn điện E1: P1= I.E1= 2.6 = 12W
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 1, 2
Một điện trở 4Ω được mắc vào nguồn điện có suất điện động E = 1,5V để tạo thành một mạch điện kín thì công suất toả nhiệt ở điện trở này bằng 0,36W
Bài 5.Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là
A. 1V
B. 1,2V
C. 1,4V
D. 1,6V
Đáp án:B
Ta có:
Bài 6.Cho mạch điện như hình 11.4, bỏ qua điện trở của dây nối, ampe có điện trở không đáng kể, E = 3V, r = 1Ω, IA= 0,5A. Điện trở R có giá trị bằng
A. 6Ω
B. 3Ω
C. 5Ω
D. 3Ω
Đáp án: C
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch:
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 8, 9
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối R1= 3Ω; R2= 6Ω, R3= 4Ω, R4= 12Ω; E = 12V, r = 2Ω, RA= 0.
Bài 7.Cường độ dòng điện qua mạch chính là
A. 1A
B. 2A
C. 3A
D. 4A
Đáp án: B
Ta thấy mạch ngoài gồm
Điện trở mạch ngoài:
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
Bài 8.Số chỉ của ampe kế (A) là
A. 0,9A
B. 10/9 A
C. 6/7 A
D. 7/6A
Đáp án: B
Cường độ dòng điện qua R4là:
Cường độ dòng điện qua R3là: I3= I - I4= 2 – 2/3 = 4/3 A
Mặt khác: I1+ I2= I3&r
Arr; I1+ I2= 4/3A (2)
Từ (1), (2) suy ra I1= 8/9 A &r
Arr; IA= I - I1= 2 – 8/9 = 10/9 A.
Bài 9.Cho mạch điện như hình vẽ, E = 3V, điện trở trong không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối, vôn kế có điện trở RV= R1= R2= 50Ω. Số chỉ của vôn kế là
A. 0,5V
B. 1,0V
C. 1,5V
D. 2,0V
Đáp án: B
Mạch ngoài gồm R1mắc nối tiếp (RV// R2) nên điện trở mạch ngoài là:
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
Số chỉ của vôn kế là: UV= UAC= I.RAC= 0,04.25 = 1V
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 11, 12
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối và các ampe kế, biết R1= 2Ω, R2= 3Ω, R3= 6Ω, E = 6V, r = 1Ω
Bài 10.Cường độ dòng điện qua mạch chính là
A. 2A
B. 3A
C. 4A
D. 1A
Đáp án: B
Ta thấy mạch ngoài gồm R1// R2// R3
Suy ra:
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:
Bài 11.Điện trở trong của nguồn điện là
A. 0,5Ω
B. 0,25Ω
C. 5Ω
D. 1Ω
Đáp án: D
Cường độ dòng điện trong mạch: I = P/U = 0,36/1,2 = 0,3A
Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa nguồn phát:
Bài 12.Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, biết E = 3V; R1= 4Ω, R2= 5Ω, ampe kế có RA≈ 0, vôn kế RV≈ ∞, ampe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2V. Điện trở trong r của nguồn bằng
A. 0,5Ω
B. 1Ω
C. 0,75Ω
D. 0,25Ω
Đáp án: B
Vôn kế chỉ 1,2V nên U2= UV= 1,2V.
Ampe kế chỉ 0,3A nên I = I1= I2= IA= 0,3A.
Định luật Ohm cho toàn mạch:
Bài 13.Một nguồn điện có suất điện dộng E = 1,5V, điện trở trong r = 0,1Ω. Mắc giữa hai cực của nguồn điện hai điện trở R1và R2, Khi R1, R2mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 1,5A, khi mắc R1song song với R2thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 5A. R1, R2có giá trị bằng
A. R1= 0,3Ω; R2= 0,6Ω hoặc R1= 0,6Ω; R2= 0,3Ω
B. R1= 0,4Ω; R2= 0,8Ω hoặc R1= 0,8Ω; R2= 0,4Ω
C. R1= 0,2Ω; R2= 0,4Ω hoặc R1= 0,4Ω; R2= 0,2Ω
D. R1= 0,1Ω; R2= 0,2Ω hoặc R1= 0,2Ω; R2= 0,1Ω.
Đáp án: A
Ta có:
Từ (1) và (2) &r
Arr; R1R2=1,8Ω (3)
Từ (1) và (3) &r
Arr; R1= 0,3Ω; R2= 0,6Ω hoặc R1= 0,6Ω; R2= 0,3Ω.
Bài 14.Cho mạch điện như hình 11.2, bỏ qua điện trở của dây nối, R1= 5Ω; R3= R4= 2Ω; E1= 3V, điện trở trong các nguồn không đáng kể. Để cường độ dòng điện qua R2bằng 0 cần phải mắc giữa hai điểm A, B một nguồn điện E2có suất điện động bằng bao nhiêu và như thế nào?
A. Cực (+) vào A, cực (-) vào B; E2= 2V
B. Cực (+) vào A, cực (-) vào B; E2= 2,4V
C. Cực (+) vào B, cực (-) vào A; E2= 4V
D. Cực (+) vào B, cực (-) vào A; E2= 3,75V.
Đáp án: B
Gọi I1, I2, I3là cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R2, R3.
Để cường độ dòng điện qua R2là I2= 0 thì UMN= 0.
Ta có: UMN= E2+ I3(R3+ R4) = E1– I1.R1= 0
I2= 0, suy ra I1= I3
Như vậy ta thấy E22phải có chốt (+) mắc vào điểm A.
Bài 15.Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối và ampe kế, E = 6V, r = 1Ω, R1= 3Ω, R2= 6Ω, R3= 2Ω. Số chỉ của ampe kế là
Ở các tiết học trước, baigiangdienbien.edu.vn đã giới thiệu đến bạn đọc nội dung kiến thức trọng tâm của chương 2: Dòng điện không đổi. Trong tiết học này, baigiangdienbien.edu.vn tiếp tục hướng dẫn các bạn phương pháp giải bài toán về toàn mạch. Hi vọng với phương pháp và hướng dẫn chi tiết một số bài tập điển hình sẽ giúp bạn đọc có thể vận dụng vào giải bài tập.
A. Lý thuyết
I. Phương pháp
1. Kiến thức trọng tâm
Toàn mạch: mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động $\varepsilon $ và điện trở trong r hoặc gồm các nguồn điện được ghép thành bộ.
Mạch ngoài gồm các điện trở hoặc các vật dẫn được coi như điện trở nối liền hai cực của nguồn điện.
Định luật Ôm cho toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghich với điện trở toàn phần của mạch đó.
$I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r}$.
Các công thức cần nhớ:
$I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r}$ (A).
$\varepsilon = I.(R_{N} + r)$ (V).
$U = I.R_{N} = \varepsilon - I.r$ (V).
$A_{ng} = \varepsilon .I.t$. (J).
$P_{ng} = \varepsilon .I$ (W).
$A = U.I.t$ (J).
$P = U.I$. (W).
$H = \frac{U_{N}}{\varepsilon } = \frac{R_{N}}{R_{N} + r}$ (%)
2. Phương pháp
B1: Phân tích cấu tạo của mạch, xem mạch mắc nối tiếp? Hay song song? Vẽ sơ đồ mạch điện.
B2: Tính các điện trở tương đương của mạch.
B3: Áp dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch.
B4: Tính các tham số còn lại của bài toán và kết luận.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Một mạch điện có sơ đồ như hình 11.1, trong đó nguồn điện có suất điện động $\varepsilon = 6$ (V) và điện trở trong r = 2 $\Omega $, các điện trở R1 = 5 $\Omega $, R2 = 10 $\Omega $ và R3 = 3 $\Omega $.
a. Tính điện trở RN của mạch ngoài.
b. Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c. Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1.
Hướng dẫn giải
Mạch gồm R1 nt R2 nt R3;
a. Điện trở của mạch ngoài là: RN = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 3 = 18 $\Omega $.
b. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:
Cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện là: $I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r} = \frac{6}{2 + 18} = 0,3$ (A).
Hiệu điện thế mạch ngoài là: $U = I.R_{N} = 0,3.18 = 5,4$ (V).
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = I.R1 = 0,3.5 = 1,5 (V).
Bài tập 2:
Một mạch điện có sơ đồ như Hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất điện động $\varepsilon = 12,5$ (V) và có điện trở trong r = 0,4 $\Omega $; bóng đèn Đ1 có ghi số 12 V – 6 W; bóng đèn Đ2 loại 6 V – 4,5 W; Rb là một biến trở.
a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở Rb có trị số là 8 $\Omega $ thì các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.
b. Tính công suất Png và hiệu suất H của nguồn khi đó.
Hướng dẫn giải
Mạch gồm Đ1 // (Rb nt Đ2).
a. Điện trở của mỗi đèn là:
$R_{Đ1} = \frac{U^{2}_{Đ_{1}}}{P_{1}} = \frac{12^{2}}{6} = 24$ $\Omega $.
$R_{Đ2} = \frac{U^{2}_{Đ_{2}}}{P_{2}} = \frac{6^{2}}{4,5} = 8$ $\Omega $.
Khi Rb = 8 $\Omega $ thì điện trở tương đương của mạch là:
R2b = R2 + Rb = 8 + 8 = 16 $\Omega $.
$\frac{1}{R_{N}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2b}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{16} = \frac{5}{48}$
$\Rightarrow $ $R_{N} = 9,6$ $\Omega $.
Cường độ dòng điện trong mạch chính là: $I = \frac{\varepsilon }{R_{n} + r} = \frac{12,5}{9,6 + 0,4} = 1,25$ (A).
Hiệu điện thế mạch ngoài là: UN = I.RN = 1,25.9,6 = 12 (V).
Cường độ dòng điện trong mỗi nhánh là:
$I_{1} = \frac{U_{N}}{R_{1} = \frac{12}{24} = 0,5}$ (A).
$I_{2b} = \frac{U_{N}}{R_{2b} = \frac{12}{16} = 0,75}$ (A).
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:
IĐ1 = I1 = 0,5 (A). (1)
IĐ2 = I2b = 0,75 (A). (2)
Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn là:
$I_{đm1} = \frac{U_{Đ1}}{R_{Đ1}} = \frac{12}{24} = 0,5$ (A). (3)
$I_{đm2} = \frac{U_{Đ2}}{R_{Đ2}} = \frac{6}{8} = 0,75$ (A). (4)
Từ (1), (2), (3) và (4), ta có: Dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn đúng bằng dòng điện định mức của mỗi bóng, do đó các đèn sáng bình thường.
b. Công suất của nguồn là: $P_{ng} = \varepsilon .I = 12,5.1,25 = 15,625$ (W).
Hiệu suất của nguồn là: $H = \frac{U_{N}}{\varepsilon } = \frac{12}{12,5} = 96$ (%).
Bài tập 3:
Có tám nguồn điện cùng loại với cùng suất điện động $\varepsilon = 1,5$ (V) và điện trở trong r = 1 $\Omega $. Mắc các nguồn này thành bộ hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn 6 V – 6 W. Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.
a. Vẽ sơ đò mạch điện kín gồm bộ nguồn và bóng đèn mạch ngoài.
b. Tính cường độ I của dòng điện thực sự chạy qua bóng đèn và công suất điện Pđ của bóng đèn khi đó.
c. Tính công suất Png của bộ nguồn, công suất Pi của mối nguồn trong bộ và hiệu điện thế Ui giữa hai cực của mỗi nguồn đó.
Hướng dẫn giải
a. Mạch gồm hai dãy mắc song song, mỗi dãy gồm có 4 nguồn điện mắc nối tiếp.
Sơ đồ mạch điện:
b. Suất điện động của bộ nguồn là: $\varepsilon _{b} = 4\varepsilon = 4.1,5 = 6$ (V).
Điện trở trong của bộ nguồn điện: $r_{b} = \frac{4.r}{2} = \frac{4.1}{2} = $ $\Omega $.
Xem thêm: Tổng hợp kinh nghiệm du lịch cửa lò mới nhất, đầy đủ, kinh nghiệp du lịch cửa lò
Điện trở của bóng đèn là: $R = \frac{U^{2}_{đ}}{P_{đ}} = \frac{6^{2}}{6} = 6$ (V).